В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S отмечена точка M — середина ребра BC. SM=3√86, высота пирамиды

Для решения нужно нарисовать рисунок где обозначить:

• В основании правильной 4-х угольной пирамиде лежит квадрат.
• SO высота пирамиды и она равна 13.
• В треугольнике SBC SМ это медиана которая делит ВС на два равных отрезка.
• Рассмотрим треугольник SМО, МО это половина стороны квадрата ABCD и за теоремой Пифагора равна:

МО² = 3√86² - 13², где МО = 11√5

• Рассмотрим треугольник МCD, в котором МС = МО, а CD = 2 * МО.
• Тогда за теоремой Пифагора:

МD² = 11√5² + (2 * 11√5)², где МD = 55.