Sin^2(2x)-cos^2(2x)=-1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.   

Sin^2 (2 * x) - cos^2 (2 * x) = -1;  

-(Sin^2 (2 * x) + cos^2 (2 * x)) = -1;  

-(cos^2 (2 * x) - sin^2 (2 * x)) = -1; 

cos^2 (2 * x) - sin^2 (2 * x) = 1; 

Применяем основные тождества тригонометрии и тогда получим:  

cos (2 * 2 * x) = 1; 

cos (4 * x) = 1; 

Получили простейшее тригонометрическое уравнение. 

4 * x = pi + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x = pi/4 + 2 * pi * n/4, где n принадлежит Z; 

x = pi/4 + pi/2 * n, где n принадлежит Z. 

Ответ: x = pi/4 + pi/2 * n.