Мальчик и девочка расставшись на перекрёстке пошли по взаимо перпендикулярным дорогам мальчик со скоростью четыре километра

27 мин = 27/60 = 9/20 часа.

Мальчик со скоростью 4 км/ч за это время пройдёт:

4 * 9/20 = 9/5 (км).

Девочка со скоростью 3 км/ч, за это время пройдёт:

3 * 9/20 = 27/20 (км).

Так как мальчик и девочка идут по взаимно перпендикулярным дорогам, то расстояние между ними является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны расстояниям, пройденным каждым из них.

Пусть расстояние между мальчиком и девочкой равно х км, получаем уравнение:

(9/5)² + (27/20)² = х²,

81/25 + 729/400 = х²,

(1296 + 729)/400 = х²,

2025/400 = х²,

х = 45/20 = 2,25 (км).