Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал

1. Обозначим: x км/ч – скорость первого автомобиля, 2s км – расстояние между пунктами.
2. По условию задачи было составлено уравнение:

2s / x = s / (x - 11) + s / 66;

2 / x = 1 / (x - 11) + 1 / 66;

2 / x - 1 / (x - 11) = 1 / 66;

(2 * (x - 11) – x) / (x² – 11x) = 1 / 66;

(2 * (x - 11) – x) / (x² – 11x) - 1 / 66 = 0;

(66 * (2x – 22 - x) - (x² – 11x)) / (66 * (x² – 11x)) = 0;

1. Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель ему не равен.

66 * (2x – 22 - x) - (x² – 11x) = 0;

66 * (x – 22) - x² + 11x = 0;

-x² + 11x + 66x – 1452 = 0;

-x² + 77x – 1452 = 0;

Дискриминант = 77 * 77 – 4 * (-1) * (-1452) = 121 (корень из 121 равен 11)

x = (-77 + 11) / -2 или x = (-77 - 11) / -2

x = 33 или x = 44

Так как скорость больше 42 км/ч, то она равна 44 км/ч.

Ответ: первый автомобиль ехал со скоростью 44 км/ч.