При каких значениях х имеет смысл выражение 1 / √х + √х-1

   1. Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения. Также необходимо, чтобы знаменатель дроби не равнялся нулю:

      f(x) = 1/(√х + √(х - 1)).

• {x ≥ 0;{x - 1 ≥ 0;{√х + √(х - 1) ≠ 0;
• {x ≥ 0;{x ≥ 1;{√х + √(х - 1) ≠ 0;
• {x ≥ 1;{√х + √(х - 1) ≠ 0;
• {x ∈ [1; ∞);{√х + √(х - 1) ≠ 0.

   2. Второе (не)уравнение верно при любых допустимых значениях переменной, следовательно, данное выражение имеет смысл при следующих значениях переменной:

      x ∈ [1; ∞).

   Ответ: [1; ∞).