упростите выражение a/a^2-b^2-a/a^+ab и найдите его значение при a=√3,b=√2

Знаменатель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель а.

a/((a - b)(a + b)) - a/(a(a + b)).

Приведем дроби к общему знаменателю a(a - b)(a + b). Дополнительный множитель для первой дроби равен а, для второй дроби равен (a - b).

(a^2)/(a(a - b)(a + b)) - (a(a - b))/(a(a - b)(a + b)) = (a^2 - a^2 + ab)/(a(a - b)(a + b)) = ab/(a(a - b)(a + b)).

Сократим дробь на а.

a/(a^2 - b^2).

a = √3, b = √2; (√3)/((√3)^2 - (√2)^2) = (√3)/(3 - 2) = √3/1 = √3.

Ответ. √3.