Упростите !!! m-2/(m^2-m-2)-m/(m^2-2m+1)

(m - 2)/(m² - m - 2) - m/(m² - 2m + 1).

1) Разложим знаменатель первой дроби на множители по формуле ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

m² - m - 2 = 0.

По теореме Виета m1 = 2, m2 = -1.

m² - m - 2 = (m - 2)(m + 1).

2) Разложим знаменатель второй дроби на множители.

m² - 2m + 1 = 0;

m1 = m2 = 1;

m² - 2m + 1 = (m - 1)(m - 1) = (m - 1)².

3) Подставим разложения трехчлена в исходное выражение.

(m - 2)/((m - 2)(m + 1)) - m/(m - 1)².

Первую дробь сократим на (m - 2).

1/(m + 1) - m/(m - 1)².

Приведем дроби к общему знаменателю (m + 1)(m - 1)². Дополнительный множитель для первой дроби (m - 1)², для второй дроби (m + 1).

((m - 1)² - m(m + 1))/((m + 1)(m - 1)²) = (m² - 2m + 1 - m² - m)/((m + 1)(m - 1)²) = (1 - 3m)/((m + 1)(m - 1)²).