В треугольнике АВС АВ=АС=4, а соsА=-1/2. Найдите площадь треугольника.

Найдем площадь треугольника АВС, если известны: 

• АВ = АС = 4; 
• соs А = -1/2. 

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними. 

S = 1/2 * AB * AC * sin a = 1/2 * AB * AC * √(1 - cos^2 a); 

Подставим известные значения сторон треугольника и косинус угла и вычислим площадь треугольника. 

Получаем: 

S = 1/2 * 4 * 4 * √(1 - (-1/2)^2) = 16/2 * √(1 - 1/4) = 8 * √(4/4 - 1/4) = 8 * √3/√4 = 8/2 * √3 = 4 * √3 = 4√3; 

В итоге получили, что площадь треугольника равна S = 4√3.