Упростите выражение (a+3)^2-(a+1)*(7-a)

Давайте упростим выражение  (а + 3)² - (а + 1)(7 - a) при  этом будем использовать тождественные преобразования

Первым действием откроем скобки. Для этого будем использовать правило умножения скобки на скобку, а так же формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(а + 3)² - (а + 1)(7 - a) = a² + 6a + 9 - (7a - a² + 7 - a) = a² + 6a + 9 - 7a + a² - 7 + a;

Теперь выполним группировку и приведение подобных.

a² + 6a + 9 - 7a + a² - 7 + a = a²  + a² + a + 6a - 7a + 9 - 7 = 2a² + 2.