Найти значение выражения: (√11-1)²+2√11

Для того, чтобы найти значение выражения (√11 - 1)² + 2√11  мы должны выполнить открытие скобок, а затем сгруппируем и выполним приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки мы будем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

(√11 - 1)² + 2√11 = (√11)² - 2 * √11 * 1 + 1² + 2√11 = 11 - 2√11 + 1 + 2√11.

Сгруппируем и приведем подобные:

11 - 2√11 + 1 + 2√11 = 11+ 1 - 2√11 + 2√11 = 11 + 1 = 12.

Ответ: 12.