Tg(π/2+α)-cos(3/2π-α)

Упростим выражение tg (pi/2 + α) - cos (3/2 * pi - α) применяя формулы приведения в тригонометрии. Тогда получаем: 

tg (pi/2 + α) - cos (3/2 * pi - α) = sin (pi/2 + α)/cos (pi/2 + a) - cos (3/2 * pi - α)  = cos a/(-sin a) - (-sin a) = -cosa/sin a + sin a = sin a - cos a/sin a = sin a - ctg a; 

Значит, tg (pi/2 + α) - cos (3/2 * pi - α) = sin a - ctg a.