В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2;

Отрезок SO – это высота пирамиды h, которую определим из формулы

oбьема пирамиды V = 1/3* S осн. * h.

где:  V – объем пирамиды;

S осн.  – площадь основания пирамиды;

h – высота пирамиды.

h = V/S осн. * 1/3;

h = 3V/S осн.;

h = 3 * 6 : 2;

h = 9.

Ответ: отрезок SO (высота пирамиды) равен 9.