В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 16, объём

https://bit.ly/2rfrA0E 

1. V = (h * a^2) / (4 * (3)^(1 / 2)) формула объема правильной пирамиды; 
2. S = (((3)^(1 / 2)) / 4) * (a^2) формула площади правильного треугольника;
3. З пункта 2:  а^2 = (S * 4) / ((3)^(1/2));
4. Поскольку  S нам известна, а^2 = (16 * 4) / ((3)^(1/2));
5. З пункта 1: h = (V * 4 * ((3)^(1 / 2))) / (a^2);
6. Поскольку  V нам известна, h = (80* 4 * ((3)^(1 / 2))) / (a^2)
7. З пункта 6 и 4 (в h подставляем a^2): h = (80* 4 * ((3)^(1 / 2))) / ((16 * 4) / ((3)^(1/2)))= (80 * 4 * (3^(1/2))*(3^(1/2))) / (16 * 4) = 15