Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если a1=-6, a4=2,4

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первым и четвертым своим членом  a₁ = -6, a₄ = 2,4.

Для того, чтобы найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии давайте вспомним для нахождения суммы n первых членов прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

S₁₀ = (2a₁ + d(10 - 1))/2 * 10.

Давайте найдем разность арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₄ = a₁ + d(4 - 1);

2.4 = -6 + 3d;

3d = 2.4 + 6;

3d = 8.4;

d = 8.4 : 3;

d = 2.8.

Ищем сумму:

S₁₀ = (2a₁ + d(10 - 1))/2 * 10 = (2 * (-6) + 2,8 * 9)/2 * 10 = (-12 + 25,2)/2 * 10 = 13,2/2 * 10 = 6,6 * 10 = 66.