Найти наименьшее и наибольшее значение функции у=2х^3-6x на отрезке [-4;0]

y = 2x³ - 6x;

1. Найдем производную заданной функции:

f\'(x) = (2x³ - 6x)\' = 6x² - 6;

2. Найдем критические точки:

6x² - 6 = 0;

6x² = 6;

x² = 1;

х₁ = 1 - не входит в заданный промежуток;

х₂ = -1;

3. Найдем значения функции в точке и на концах отрезка:

y(-4) = 2 * (-4)³ - 6 * (-4) = -104;

y(-1) = 2 * (-1)³ - 6 * (-1) = 4;

y(0) = 2 * 0³ - 6 * 0 = 0;

 Ответ: min у(-4) = -104, max f(-1) = 4.