Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2 на заданном отрезке: [-2;-1]

1. Найдем первую производную заданной функции:

у\' = (х^2)\' = 2х.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

2х = 0;

х = 0 : 2;

х = 0.

Точка х = 0 не принадлежит заданному отрезку.

3. Найдем значение функции на концах заданного отрезка [-2; -1]:

у(-2) = (-2)^2 = 4;

у(-1) = (-1)^2 = 1.

Наибольшее значение функции находится в точке х = -2 и равняется 4, наименьшее значение функции находится в точке х = -1 и равняется 1.

Ответ: наибольшее значение функции 4, наименьшее значение функции 1.