Исследуйте функцию: y=3-x^2/x+2 на монотонность и экстремумы

   1. Производная функции:

      y = (3 - x^2)/(x + 2);

• y\' = ((3 - x^2)\'(x + 2) - (x + 2)\'(3 - x^2))/(x + 2)^2;
• y\' = (-2x(x + 2) - (3 - x^2))/(x + 2)^2;
• y\' = (-2x^2 - 4x - 3 + x^2)/(x + 2)^2;
• y\' = -(x^2 + 4x + 3)/(x + 2)^2.

   2. Критические точки:

• x1 = -2;
• x^2 + 4x + 3 = 0;
• D/4 = 2^2 - 3 = 1;
• x = -2 ± 1;
• x2 = -3; x3 = -1.

   3. Промежутки монотонности:

• a) x ∈ (-∞; -3), y\' < 0;
• b) x ∈ (-3; -2), y\' > 0;
• c) x ∈ (-2; -1), y\' > 0;
• d) x ∈ (-1; ∞), y\' < 0.

   4. Экстремумы функции:

      a) x = -3, точка минимума;

      ymin = y(-3) = (3 - 3^2)/(-3 + 2) = (3 - 9)/(-1) = 6;

   b) x = -1, точка максимума;

      ymax = y(-1) = (3 - 1^2)/(-1 + 2) = (3 - 1)/1 = 2.