В треугольнике АВС АВ = 8 см, АС=6 см, площадь равна 12. Найдите синус А и все возможные значения угла А.

Решение. 

Известно, что площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними, то есть:

S = 1/2 * АВ * АС * sinA .

Из этого утверждения находим sin A. sinA = 2 * S /(АВ * АС).

  sinA = 24 / 48 = 1/2. 

A = Arcsin1/2 = 30°.

Cos30° = √3/2.

tg30° = √3/3.