При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 3/√5x^2 -20

Поскольку квадратный корень из отрицательного числа не существует и знаменатель дроби не должен равняться нулю, получим строгое неравенство:

5x^2 - 20 > 0.

Сократим его на 5:

x^2 - 4 > 0.

Воспользовавшись формулой разности квадратов, получим:

(x - 2) * (x + 2) > 0.

Задействовав метод интервалов, получим ответ:

x принадлежит интервалам от минус бесконечности до -2 и от 2 до бесконечности(не включая концы интервалов).