Решить уравнение:x^2-3x-4/x+1=0

В левой части уравнения находится дробь, а дробь равна нулю тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

О. Д. З. х + 1 ≠ 0;

x ≠ -1.

х^2 - 3х - 4 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25; √D = √25 = 5;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-(-3) + 5)/(2 * 1) = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1.

Число (-1) является посторонним корнем, так как не принадлежит области допустимых значений, и решением уравнения будет только одно число 4.

Ответ. 4.