5^х + 24 = 5^х+2

Решим показательное уравнение и найдем его корни.   

5^(х + 24) = 5^(х + 2); 

Если основания равны, тогда приравниваются их степени. Тогда получаем:  

x + 24 = x + 2; 

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

x - x = 2 - 24; 

0 * x = -22; 

Уравнение не имеет корней, так как на 0 делить нельзя. 

Ответ: уравнение не имеет корней.