Чему равны стороны прямоугольника, если его площадь 24 см, а одна сторона короче другой на 2 см

1) Пусть х см — длина меньшей стороны прямоугольника.

2) Тогда (х + 2) см — длина большей стороны прямоугольника.

3) (х * (х + 2)) см^2 — площадь прямоугольника, которая по условию составляет 24 см^2.

Записываем:

х * (х + 2) = 24.

4) Решим уравнение:

х * х + х * 2 = 24;

х^2 + 2х - 24 = 0;

D = 2^2 - 4 * (-24) = 4 + 96 = 100;

х₁ = (-2 + 10) / 2;

х₁ = 4;

х₂ = (-2 - 10) / 2;

х₂ = -6.

5) х = -6 не может являться решением задачи.

6) Значит, х = 4 см — длина меньшей стороны прямоугольника.

7) 4 + 2 = 6 см — длина второй стороны.

Ответ: 4 и 6 см.