Разложите на множители: 1) 1-а^2. 2) а^2-0.01. 3) 4//9-х^2. (4//9-дробь) 4) у^6-9. 5) х^10-25. 6) 9-b^4.

Решение:

Данные выражения будем раскладывать на множители используя формулу а² - b² = (a - b)(а + b):

1) 1 - а² = (1 - а)(1 + а);

 2) а² - 0,01 = а² – (0,1)² = (а – 0,1)(а + 0,1);

3)  ⁴ / ₉ – х² = (² / ₃)² – х² = (² / ₃ – х)(² / ₃ + х);

4) у⁶ – 9 = (у³)² – 3² = (у³ – 3)(у³ + 3);

5) х¹⁰ – 25 = (х⁵)² – 5² = (х⁵ – 5)(х⁵ + 5);

6) 9 – b⁴ = 3² – (b²)² = (3 – b²)(3 – b²).

Ответ: 1 - а² = (1 - а)(1 + а); а² - 0,01 = (а – 0,1)(а + 0,1); ⁴ / ₉ – х² = (² / ₃ – х)(² / ₃ + х); у⁶ – 9 = (у³ – 3)(у³ + 3); х¹⁰ – 25 = (х⁵ – 5)(х⁵ + 5); 9 – b⁴ = (3 – b²)(3 – b²).