найдите наименьшее значение функции y=2xˆ2-8x+20 -12

   1. Квадратичная функция с положительным первым коэффициентом имеет точку минимума. Для нахождения этой точки выделим полный квадрат двучлена:

• y = 2x^2 - 8x + 20;
• y = 2(x^2 - 4x + 10);
• y = 2(x^2 - 4x + 4 + 6);
• y = 2((x - 2)^2 + 6);
• y = 2(x - 2)^2 + 12.

   2. Функция достигает своего минимального значения, когда квадрат равняется нулю:

• (x - 2)^2 = 0;
• x - 2 = 0;
• x = 2, точка минимума.

   3. Наименьшее значение функции:

• y = 2(x - 2)^2 + 12.
• y(min) = y(2) = 2 * 0^2 + 12 = 12.

   Ответ: 12.