Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 6 дм и наклонная к плоскости основания под углом 30º.Найти

Для начала нарисуем правильную треугольную призму.

Проведем диагональ боковой грани.

Так как в правильной треугольной призме в основании лежит правильный треугольник, то для площади нужно найти его сторону.

Сторона треугольника равна: 6 * соs30⁰ = 3√3 дм.

Тогда площадь основания призмы равна: 27√3/4 дм².