Прямая y=kx+b проходит через точки А(2;-4) и В(-5;-12)

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки A (2; -4) и B (-5; -12).

Составим и решим систему уравнений:

-4 = 2k + b;

-12 = -5k + b;

Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

Система:

b = -4 - 2k;

-12 = -5k - 4 - 2k.

Решаем второе уравнение системы:

-12 = -5k - 2k - 4;

-12 + 4 = -7k;

-7k = 8;

k = -8/7;

k = -1 1/7.

Система уравнений:

b = -4 - 2k = -4 + 2 * 8/7 = -4 + 16/7 = -28/7 + 16/7 = -12/7 = - 1 5/7;

k = -1 1/7.

Запишем уравнения прямой:

y = -1 1/7x - 1 5/7. 

Ответ: y = -1 1/7x - 1 5/7 уравнение прямой.