Прямая y=-3x параллельна касательной к графику функции y=3-5x-x^2 найдите абсуиссу точки касания

Имеем функцию:

y = 3 - 5 * x - x^2.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Нас интересует значение производной функции в точке с абсциссой x0. Касательная параллельна прямой y = -3 * x, значит, имеет тот же угловой коэффициент, который в свою очередь равен значению производной функции в точке с абсциссой x0:

k1 = k2 = y\'(x0) = -3;

Найдем производную функции:

y\'(x) = -5 - 2 * x;

-5 - 2 * x0 = -3;

-2 * x0 = 2;

x0 = -1 - абсцисса точки, в которой проведена касательная.