Найдите корень уравнения:x+2/9 = x-3/2

Приведем дроби к общему знаменателю 9 * 2 = 18. Дополнительный множитель для первой дроби равен 18 : 9 = 2. Дополнительный множитель для второй дроби равен 18 : 2 = 9.

2(х + 2)/18 = 9(х - 3)/18.

Дроби с одинаковыми знаменателями равны, если равны их числители.

2(х + 2) = 9(х - 3);

2х + 4 = 9х - 27;

2х + 4 - 9х + 27 = 0;

(2х - 9х) + (4 + 27) = 0;

-7х + 31 = 0;

-7х = -31;

х = -31 : (-7);

х = 31/7;

х = 4 3/7.

Ответ. 4 3/7.