Лодка прошла по течению реки 16 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 10 часов. Скорость течения реки 3 км/ч,

Пусть скорость лодки х км/час. По течению лодка шла:

16 : (х + 3) часов;

Против течения лодка шла:

16 : (х - 3) часов.

Знак деления заменим дробью. Весь путь по течению и против течения длился 10 часов. Составляем уравнение:

16 / (х + 3) + 16 / (х - 3) = 10;

Приводим к общему знаменателю (х + 3) * (х - 3):

16(х - 3) + 16(х + 3) = 10(х -3)(х + 3);

16х - 48 + 16х + 48 = 10х^2 - 90;

10х^2 - 32х - 90 = 0;

5 х^2 - 16х - 45= 0;

Находим корни квадратного уравнения:

х1 = - 1,8; х2 = 5.

Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только х = 5.

Ответ: скорость лодки 5 км/час.