Разложите на множители x^4-x^2 x^2-16x^4

Решение:

Раскладывать на множители будем с помощью формулы разности квадратов а² – b² = (a – b)(а + b), предварительно вынесем общий множитель за скобку:

1). x⁴ – x² = x²(x² – 1) = x²(x – 1)(x + 1).

2). x² – 16x⁴ = x²(1 – 16 x²) = x²(1 – (4x)²) = x²(1 – 4x)(1 + 4x).

Ответ: x⁴ – x² = x²(x – 1)(x + 1); x² – 16x⁴ = x²(1 – 4x)(1 + 4x).