Разложите на множители x^4+x^2+4

Решение:

1. Рассмотрим биквадратное уравнение, заменим x² = t:

х⁴ + x² + 4 = 0;

t ²+ t + 4 = 0;

1. Найдём дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1² – 4 ∙ 4 = 1 – 16 = - 15 < 0.

Вывод: так как D < 0, уравнение t ²+ t + 4 = 0 корней не имеет => невозможно разложить на множители выражение х⁴ + x² + 4.

Ответ: разложение на множители невозможно.