Найди f`(0),если f(x)=x^2*tg x

f(x) = x² * tg(x);

Производную будем искать по формуле: 

f\'(x)\' = (uv)\' = u\' * v + v \' * u;

(xⁿ)\' = n * x^n-1;

(tg(x))\' = 1 / cos²(x);

Применим для нашей функции:

f\'(x) = (x² * tg(x))\' = (x²)\' * tg(x) + x² * (tg(x))\' = 2x * tg(x) + x² * 1 / cos²(x);

Вычислим значение производной в точке 0:

f\'(0) = 2 * 0 * tg(0) + 0² * 1 / cos²(0) = 0;

Ответ: f\'(0) = 0.