Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (1; -4) и В (-5; 8)

Формула, задающая прямую, имеет вид у = kx + b. Подставим в эту формулу координаты точек А(1; -4) и В(-5; 8), объединим получившиеся уравнения в систему, и решив ее, найдем значения k и b.

A(1; -4), x = 1, y = -4; -4 = k * 1 + b;

B(-5; 8), x = -5, y = 8; 8 = k * (-5) + b;

{k + b = -4; -5k + b = 8.

Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

b = -4 - k.

Подставим во второе уравнение системы вместо b выражение (-4 - k).

-5k - 4 - k = 8;

-6k - 4 = 8;

-6k = 8 + 4;

-6k = 12;

k = 12 : (-6);

k = -2.

b = -4 - k = -4 - (-2) = -4 + 2 = -2.

Заменим в уравнении у = kx + b коэффициенты k и b.

у = -2x - 2.

Ответ. у = -2х - 2.