Решить систему уравнений: {x+y=-6 {y^2-x^2=3

Решим систему уравнений способом подстановки. Выразим из уравнения х + у = -6 переменную х через у.

х = -6 - у.

Подставим в уравнение у^2 - х^2 = 3 вместо х выражение (-6 - у).

у^2 - (-6 - у)^2 = 3.

В скобке вынесем за скобку (-1).

у^2 - (-(6 + у))^2 = 3;

у^2 - (6 + у)^2 = 3.

Для выражения в скобке применим формулу (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2.

у^2 - (36 + 12у + у^2) = 3;

у^2 - 36 - 12у - у^2 = 3;

-36 - 12у = 3;

-12у = 3 + 36;

-12у = 39;

у = 39 : (-12);

у = -3,25.

Найдем х.

х = -6 - у = -6 - (-3,25) = -6 + 3,25 = -2,75.

Ответ. (-2,75; -3,25).