Наугад взято двузначное число. Какова вероятность того, что это число является квадратом натурального числа? кубом натурального

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) – вероятность интересующего нас события A, то есть выбор требуемого числа, m – число исходов благоприятствующих событию, n – число всех равновозможных исходов испытания.

а) Определим вероятность выбора квадрата натурального числа:

n(10 – 99) = 90;

m(16, 25, 36, 49, 64, 81) = 6.

Тогда:

P(A1) = 6/90 =0,0667.

б) Определим вероятность выбора куба натурального числа:

n(10 – 99) = 90;

m(27, 64) = 2.

Тогда:

P(A2) = 2/90 =0,0222.

в) Определим вероятность выбора четвертой степени натурального числа:

n(10 – 99) = 90;

m(16, 81) = 2.

Тогда:

P(A3) = 2/90 =0,0222.