Log^2*3x = log^2*4 +log^2*6

Решим  логарифмическое уравнение и найдем его решение.  

Log2 (3 * x) = log2  4 + log2 6; 

Log2 (3 * x) = log2  (4 * 6); 

Log2 (3 * x) = log2  24; 

Так как, основания логарифмов с двух сторон уравнения равны, то получаем линейное уравнение в виде: 

3 * x = 24; 

x = 24/3; 

x = 8 * 3/3; 

x = 8 * 1/1; 

x = 8/1; 

x = 8; 

В итоге получили, что уравнение log2 (3 * x) = log2  4 + log2 6 имеет один корень х = 8. 

Ответ: х = 8.