сумма 1 и 3 членов геометрической прогрессии равна 10 а сумма 4 и 6 членов 80 найдите 1 член прогрессии

1. Для заданной геометрической прогрессии известны суммы ее некоторых членов:

B1 + B3 = 10;

B4 + B6 = 80;

2. Запишем члены прогрессии по канонической формуле:

B1 + B1 * q² = 10;

B1 * q³ + B1 * q⁵ = 80;

B1 (1 + q²) = 80;

B1 * q³ * (1 + q²) = 80;

3. Делим второе уравнение на первое:

(B1 * q³ * (1 + q²)) / (B1 (1 + q²)) = 80 / 10;

q³ = 8 = 2³;

q = 2;

B1 + B3 = 10;

B1 + B1 * q² = B1 * (1 + 2²) = B1 * 5 = 10;

B1 = 10 / 5 = 2.

Ответ: первый член данной геометрической прогрессии равен 2.

а⁵b-a³b³-a²b⁴+b⁶