Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60 градусам. высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону

Для решения рассмотрим рисунок.

По условию острые углы В и D при вершинах ромба равны 60⁰, тогда размеры тупых углов А и С ромба равны (360 – 60 – 60) / 2 = 120⁰. Так как диагональ АС, проведенная из тупого угла, делит этот угол пополам, то она делит ромб на два треугольника АВС и АDС, у которых все углы равны 60⁰, поэтому эти треугольники равносторонние . В равностороннем треугольнике высота СО, проведенная из вершины С, делит противоположную сторону АВ пополам. Тогда отрезки АО и ВО будут равны 30 / 2 = 15 см.