Cos x + sin (п÷2-x) + cos (п+x) =0

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.   

Cos x + sin (pi/2 - x) + cos (pi + x) = 0;  

Упростим выражения sin (pi/2 - x) и cos (pi + x), используя формулы приведения в тригонометрии. 

Тогда получаем: 

Cos x + cos x + (-cos x) = 0; 

Раскроем скобки. 

Cos x + cos x - cos x = 0;   

Приведем подобные значения. 

Cos x  = 0;  

Получили простейшее тригонометрическое уравнение. 

Найдем его корни. 

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.