Упростите выражение (√10+5)^2

Для того, чтобы упростить выражение (√10 + 5)² мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Итак, давайте вспомним формулу сокращенного умножения.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражение, плюс удвоенное произведение первого на второе выражение, плюс квадрат второго выражения.

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Применим формулу и получим:

(√10 + 5)² = (√10)² + 2 * √10 * 5 + 5²;

Применим правило возведения квадратного корня во вторую степень.

(√10)² + 2 * √10 * 5 + 5² = 10 + 10√10 + 25 = 10 + 25 + 10√10 = 35 + 10√10.