18/(x+8)+2/(8-x)=8/x решить уравнение

Перенесем все в левую часть уравнения и приведем к общему знаменателю х(8 + х)(8 - х).

18/(x + 8) + 2/(8 - x) = 8/x.

18/(x + 8) + 2/(8 - x) - 8/x = 0.

18/(x + 8) + 2/(8 - x) - 8/x = 0.

(18х(8 - х) + 2х(8 + х) - 8(8 + х)(8 - х))/х(8 + х)(8 - х) = 0.

ОДЗ: х(8 + х)(8 - х) не равно 0; х не равен 0, х не равен 8 и х не равен -8.

18х(8 - х) + 2х(8 + х) - 8(8 + х)(8 - х) = 0.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые.

144х - 18х² + 16x + 2x² - 8(64 - x²) = 0.

160х - 16х²  - 512 + 8x² = 0.

-8х² + 160х - 512 = 0.

Поделим уравнение на (-8).

х² - 20х + 64 = 0.

D = 400 - 256 = 144 (√D = 12);

х₁ = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4.

х2 = (20 + 12)/2 = 32/2 = 16.

Ответ: корни уравнения равны 4 и 16.