Упростите выражение (b+2)²+2 b+5 /b+3

Для того, чтобы упростить выражение ((b + 2)² + 2b + 5)/(b + 3) мы преобразуем выражение в числителе дроби.

Давайте откроем скобки в числителе дроби и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

(b + 2)² + 2b + 5 = b² + 4b + 4 + 2b + 5 = b² + 4b + 2b + 4 + 5 = b² + 6b + 9.

Применим к полученному выражению формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b²;

b² + 6b + 9 =  b² + 2 * b * 3 + 3² = (b + 3)² = (b + 3)(b + 3).

((b + 2)² + 2b + 5)/(b + 3) = (b + 3)(b + 3)/(b + 3) = b + 3.