В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 20 корень из 3,а сторона АВ =40. Найдите соsугла В

В треугольнике АВН находим катет ВН. По теореме Пифагора ВН^2 = АВ^2 – AH^2 = 40^2 – (20√3)^2 = 1600 – 400 * 3 = 1600 – 1200 = 400. ВН = √400 = 20.

По определению косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилегающего катета к гипотенузе. Относительно  треугольника ABH имеем: cos B = BH/AB = 20/40 = ½.

Ответ: 1/2.

https://bit.ly/2vomIej