• 9^x-8•3^x-9=0 Решить показательное уравнение

Ответы 1

  • Представим 9^х в виде квадрата. 9^х = (3^х)^2.

    (3^х)^2 - 8 * 3^х - 9 = 0.

    Введём новую переменную 3^х = у.

    у^2 - 8у - 9 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = = (-8)^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100;

    х = (- b ± √D)/(2a);

    у1 = (-(-8) + √100)/(2 * 1) = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9;

    у2 = (8 - √100)/2 = (8 - 10)/2 = -2/2 = -1.

    Выполним обратную подстановку.

    1) 3^х = 9;

    3^х = 3^2.

    Чтобы степени с одинаковыми основаниями были равны, надо, чтобы показатели степеней были равны.

    х = 2.

    2) 3^х = -1.

    Корней нет, так как 3 в любой степени будет принимать положительные значения.

    Ответ. 2.

     

    • Автор:

      captain
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years