(1+корень из 2 cosx)(1-sinx*cosx)=0

(1 + √2cos x)(1 - sin x * cos x) = 0 тогда, когда:

а) 1 + √2cos x = 0.

cos x = -√2/2.

x = ± 3п/4 + 2пk, k ∈ Z.

б) 1 - sin x * cos x = 0.

sin²x + cos²x - sin x * cos x = 0. | : cos²x ≠ 0

tg²x - tg x + 1 = 0.

D = 1 - 4 < 0, следовательно корней нет.

Ответ: x = ± 3п/4 + 2пk, k ∈ Z.