F(x)=x-1/корень x^2+1 найти производную

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x * (x – 4).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(uv)’ = u’v + uv’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (x * (x – 4))’ = (x)’ * (x – 4) + x * (x – 4)’ = (x)’ * (x – 4) + x * ((x)’ – (4)’) = 1 * (x – 4) + x * (1 – 0) = x – 4 + x = 2x – 4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 2x – 4.