Найдите два числа сумма которых равна 5 а сумма их квадратов равна 13

Пусть первое число равно x, а второе - y. Зная сумму этих чисел и сумму их квадратов, можем составить систему уравнений. (Именно систему уравнений, а не уравнение, так как у нас две неизвестные).

x + y = 5;

x^2 + y^2 = 13.

Из первого уравнения выразим x и подставим во второе:

x = 5 - y;

(5 - y)^2 + y^2 = 13;

25 - 10y + y^2 + y^2 - 13 = 0;

2y^2 - 10y +12 = 0;

y^2 - 5y + 6 = 0;

y1 = 2;

y2 = 3;

x1 = 3;

x2 = 2.

Если y1 = 2 и x1 = 3, то первое число - 3, а второе - 2 или наоборот 2 и 3.

Ответ: 3 и 2.