Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 4 раза?

Пусть радиус шара (первоначального, неувеличенного) будет равен R.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4пR².

Увеличиваем радиус в 4 раза, радиус будет равен 4R.

Выразим площадь поверхности нового шара: S_нов = 4п(4R)² = 4п16R² = 16 * 4пR².

Так как первоначальная площадь поверхности была 4пR², а стала 16 * 4пR², следовательно, площадь поверхности увеличится в 16 раз.