Cos^2a+tg^2a*cos^2a .

1. В условиях задания отсутствует какое либо объяснение по поводу выполняемого действия. Обычно, в алгебраических выражениях с тригонометрическими функциями требуется упростить выражение.
2. Пусть М = cos²α + tg²α * cos²α.
3. Это выражение имеет смысл при α ϵ (- π/2 + π * z; π/2 + π * z), π - число \"пи\", z ϵ Z, где Z – множество целых чисел.
4. Выводим за скобки выражение cos²α. Тогда, М = cos²α * (1 + tg²α).
5. Воспользуемся формулой 1 + tg²α  = 1 / cos²α.
6. Тогда, получим М = cos²α * (1 / cos²α) = 1.

Ответ: 1.