Разложите на множители :1) a^2+a-6 2) n^2-4n-60

   1. Квадратный трехчлен ax^2 + bx + c, имеющий корни x1 и x2, можно разложить на множители по формуле:

      ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

   2. Найдем корни заданных трехчленов и разложим их на множители:

   1) f(a) = a^2 + a - 6;

      D = 1^2 + 4 * 6 = 1 + 24 = 25;

      a = (-1 ± √25)/2 = (-1 ± 5)/2;

• a1 = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3;
• a2 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2;

      f(a) = (a - a1)(a - a2) = (a + 3)(a - 2).

   2) g(n) = n^2 - 4n - 60;

      D/4 = 2^2 + 60 = 4 + 60 = 64;

      n = 2 ± √64 = 2 ± 8;

• n1 = 2 - 8 = -6;
• n2 = 2 + 8 = 10;

      g(n) = (n - n1)(n - n2) = (n + 6)(n - 10).